![[DPrav] Diskrétna pravdepodobnosť](https://www.kis.fri.uniza.sk/wp-content/themes/Divi-child/imgs/KIS-subject-default.png)
Výsledky vzdelávania:
Študent bude po absolvovaní predmetu mať základnú predstavu o riešení problémov z pravdepodobnosti.
Študent si na konkrétnych príkladoch overí silu pravdepodobnosti ako nástroja pre odhad a predpovedanie výsledkov náhodného pokusu.
Bude poznať základné diskrétne rozdelenia pravdepodobnosti a vedieť simulovať na počítači príslušné náhodné premenné.
Bude sa vedieť orientovať na internete a vyhľadať si vhodné rozdelenie pravdepodobnosti podľa požadovaných vlastností.
Bude poznať jednoduché odhady pravdepodobnosti na základe znalosti ich charakteristík.
Bude poznať základné pojmy z teórie náhodných procesov a vedieť ich využiť na riešenie úloh.
Bude vedieť vyhľadať vhodné diskrétne rozdelenie pravdepodobnosti pre simuláciu spojitej náhodnej premennej.
| Informačný list predmetu | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vysoká škola: Žilinská univerzita v Žiline | |||||||||||||
| Fakulta: Riadenia a informatiky | |||||||||||||
| Kód predmetu: 5BA124 | Názov predmetu: diskrétna pravdepodobnosť (DPrav) | ||||||||||||
| Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností: | |||||||||||||
| Týždenný počet hodín výučby vo forme prednášky, cvičenia, semináre, klinickej praxe | Prednášky: 2.0 Cvičenia: 2.0 Lab.cvičenia: 1.0 | ||||||||||||
| Metóda, akou sa vzdelávacia činnosť uskutočňuje | Výučba sa uskutočňuje prezenčne | ||||||||||||
| Metódy dosiahnutia výsledkov vzdelávania | |||||||||||||
| Počet kreditov: 6.0 | |||||||||||||
| Záťaž študenta: hodín Špecifikácia záťaže: | |||||||||||||
| Odporúčaný semester/trimester štúdia: 1. ročník, letný semester | |||||||||||||
| Stupeň štúdia: 1. | |||||||||||||
| Podmieňujúce predmety: Prerekvizity: 5BF115 Matematika pre informatikov Korekvizity: | |||||||||||||
| Podmienky na absolvovanie predmetu: Priebežné hodnotenie: Práca v semestri: 72% Semestrálna práca písomná: Skúška: 28% Súčasťou skúšky sú test z teórie, labák a príklady. Za test je možné získať 20 bodov, z ktorých treba aspoň 12 na pokračovanie v príkladovej časti. Za labák je možné získať 8 bodov, z ktorých treba aspoň 4 na pokračovanie v príkladovej časti. Za príklady je možné získať 12 bodov, z ktorých treba získať aspoň 8 bodov. Nakoniec sa sčítajú body získané cez semester a počas skúšky. Záverečné hodnotenie: Hodnotenie podľa získaných bodov: 91 - 100 bodov A; 81 - 90 bodov B; 71 - 80 bodov C; 61 - 70 bodov D; 53 - 60 bodov E; menej ako 53 bodov FX. Pre prihlásenie na skúšku musí študent dosiahnuť 42 bodov. | |||||||||||||
| Výsledky vzdelávania: Študent bude po absolvovaní predmetu mať základnú predstavu o riešení problémov z pravdepodobnosti. Študent si na konkrétnych príkladoch overí silu pravdepodobnosti ako nástroja pre odhad a predpovedanie výsledkov náhodného pokusu. Bude poznať základné diskrétne rozdelenia pravdepodobnosti a vedieť simulovať na počítači príslušné náhodné premenné. Bude sa vedieť orientovať na internete a vyhľadať si vhodné rozdelenie pravdepodobnosti podľa požadovaných vlastností. Bude poznať jednoduché odhady pravdepodobnosti na základe znalosti ich charakteristík. Bude poznať základné pojmy z teórie náhodných procesov a vedieť ich využiť na riešenie úloh. Bude vedieť vyhľadať vhodné diskrétne rozdelenie pravdepodobnosti pre simuláciu spojitej náhodnej premennej. | |||||||||||||
| Stručná osnova predmetu: 1. Kombinatorika. 2. Vytvárajúce funkcie, operácie s nimi, vlastnosti. 3. Jednoduché kombinatorické výpočty pomocou vytvárajúcich funkcií. 4. Diskrétna pravdepodobnosť. 5. Výpočty pravdepodobností udalostí pomocou kombinatoriky. Nezávislosť, podmienená pravdepodobnosť. 6. Veta o úplnej pravdepodobnosti, Bayesov vzorec, spoľahlivostné systémy. 7. Definícia náhodnej premennej, pravdepodobnostná funkcia PDF. Nezávislosť náhodných premenných. Distribučná funkcia CDF. Číselné charakteristiky náhodnej premennej: Modus, Medián, stredná hodnota. Vlastnosti strednej hodnoty a pravidlá počítania s ňou. Markovova nerovnosť. 8. Základné diskrétne náhodné premenné a ich pravdepodobnostné funkcie. Rovnomerné rozdelenie pravdepodobnosti, Alternatívne rozdelenie pravdepodobnosti, Binomické rozdelenie pravdepodobnosti. 9. Geometrické rozdelenie pravdepodobnosti, Poissonove rozdelenie pravdepodobnosti. Simulácie jednotlivých rozdelení. 10. Chi kvadrát test na tvar rozdelenia. 11. Disperzia náhodnej premennej, pravidlá počítania s disperziou. Čebyševova nerovnosť. 12. Markovove reťazce a ich využitie pri riešení úloh. Matica pravdepodobností prechodu. Pravdepodobnosti stavov systému. Invariantné rozdelenie pravdepodobností stavov náhodného reťazca. | |||||||||||||
| Odporúčaná literatúra: Meyer, A.R.: Mathematics for Computer Science, MIT 2007, pp. 403-560 Hynek Bachratý, Marián Grendár, Katarína Bachratá: Ako sa počíta pravdepodobnosť? EDIS 2010 Graham, R., Knuth, D., Pataschnik, O. - Concrete mathematics, Addison-Wesley, 1990, ISBN 0-201-14236-8 https://stellar.mit.edu/S/course/6/fa13/6.042/ | |||||||||||||
| Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský | |||||||||||||
| Poznámky: | |||||||||||||
| Hodnotenie predmetov: Celkový počet hodnotených študentov: 245
| |||||||||||||
| A | B | C | D | E | FX | ||||||||
| 5.31 % | 15.10 % | 24.90 % | 26.94 % | 22.04 % | 5.71 % | ||||||||
| Vyučujúci: prednášky: doc. RNDr. Katarína Bachratá, PhD. prednášky: RNDr. Hynek Bachratý, PhD. lab.cvičenia: doc. RNDr. Katarína Bachratá, PhD. lab.cvičenia: RNDr. Hynek Bachratý, PhD. lab.cvičenia: Mgr. Alžbeta Bohiniková, PhD. lab.cvičenia: Mgr. Katarína Buzáková lab.cvičenia: Mgr. Kristína Ďuračíková, PhD. lab.cvičenia: Ing. René Fabricius lab.cvičenia: Mgr. Iveta Jančigová, PhD. lab.cvičenia: Mgr. Peter Novotný, PhD. lab.cvičenia: doc. Mgr. Juraj Smieško, PhD. lab.cvičenia: Mgr. Monika Smiešková, PhD. cvičenia: doc. RNDr. Katarína Bachratá, PhD. cvičenia: RNDr. Hynek Bachratý, PhD. cvičenia: Mgr. Alžbeta Bohiniková, PhD. cvičenia: Mgr. Katarína Buzáková cvičenia: Mgr. Kristína Ďuračíková, PhD. cvičenia: Ing. René Fabricius cvičenia: Mgr. Iveta Jančigová, PhD. cvičenia: Mgr. Peter Novotný, PhD. cvičenia: doc. Mgr. Juraj Smieško, PhD. cvičenia: Mgr. Monika Smiešková, PhD. | |||||||||||||
| Dátum poslednej zmeny: 2021-12-10 13:59:13.000 | |||||||||||||
| Garant predmetu: doc. RNDr. Katarína Bachratá, PhD. | |||||||||||||
| Schválil: | |||||||||||||