13 Úvod
Číslicové spracovanie signálu je vždy spojené s diskretizáciou elektrickej veličiny podľa času a podľa veľkosti.
Prevodníky AD a DA tvoria základ analógových vstupno/výstupných častí mikropočítačov.[13.1]
Prevodová charakteristika AD prevodníka by mala vyzerať ako ukazuje obr.13.1 . Veličina je xi diskrétna hodnota vstupného signálu (napätie, prúd), B predstavuje výstupnú veličinu AD prevodníka - kód.
Na tomto obrázku vidíme, že prevodová charakteristika má stupňovitý priebeh s rovnakým prírastkom. Každej diskrétnej hodnote analógovej veličiny je priradené rovnaké alebo väčšie kódové slovo.
[13.1]
Rozlišovacia schopnosť
Rozlišovacia schopnosť je daná počtom rozlíšiteľných úrovní analógového signálu.
Pre n-bitový prevodník je to 2n úrovní pre m-miestny prevodník je to 10m úrovní.
pre n=8 je 28=256 úrovní
pre m=3 je 103=1000 úrovní
Rozsah (FS)
Rozsah prevodníka je daný maximálnou a minimálnou hodnotou veličiny.
Označuje sa zvyčajne symbolom FS(Full scale). Napríklad 0 ÷ 10V, ± 5V, a podobne.
Krok kvantovania (LSB)
Krok kvantovania alebo citlivosť prevodníka je najmenšia rozlíšiteľná veľkosť analógovej veličiny,
t.j. rozdiel susedných hodnôt analógovej veličiny pri ktorých nastáva prechod jedného kódového slova k druhému.
Označuje sa LSB (Least Significant Bit)
Chyba kvantovania
Chyba kvantovania predstavuje teoreticky maximálny rozdiel medzi hodnotou analógovej veličiny a jej maximálnou hodnotou zodpovedajúcou danému kódovému slovu. Obyčajne je to LSB/2.
Rýchlosť prevodu
Rýchlosť prevodu je určená počtom prevodov, ktoré je schopný prevodník uskutočniť za jednotku času, alebo časom za ktorý vykoná prevodník jeden prevod.
Kód prevodníka
Kód prevodníka určuje v akom kóde pracuje prevodník.
Najčastejšie používané kódy sú:
Presnosť prevodníka
Presnosť prevodníka je daná chybou prevodníka.
Pri DA prevodníku je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou analógovej veličiny, ktorá prislúcha kódovému slovu.
Pri AD prevodníku je to rozdiel medzi teoretickou hodnotou analógovej veličiny zodpovedajúcou výstupnému kódovému slovu a hodnotou vstupnej veličiny.
Chybu prevodníka možno vyjadriť v dvoch zložkách:
Stabilita prevodníka
Stabilita prevodníka vyjadruje stálosť vlastností prevodníka pri pôsobení rôznych rušivých vplyvou (teplota, čas).
Vyjadruje sa ako zmena relatívnej hodnoty celkovej chyby prevodníka pripadajúca na jednotku zmeny rušenej veličiny.
Použitá logika
Použitá logika určuje s akými typmi logických obvodov prevodník spolupracuje TTL,CMOS,atď.
Potlačenie rušivých signálov
Potačenie rušivých signálov
Digitálne - analógové prevodníky, často označované aj ako D/A prevodníky alebo DAC, poskytuje rozhranie medzi diskrétnymi signálmi v digitálnej doméne a spojitými signálmi analógového sveta. D/A prevodník berie digitálnu informáciu, zväčša v binárnej forme, ako vstup a generuje výstupné napätie alebo prúd, ktorý môže byť použitý pre elektronické riadenie alebo zobrazenie informácie.
[13.1]
[13.2]
Ideálny D/A prevodník
Predpokladajme, že na vstup D/A prevodníka je pripojený signál vstupného kódovaného binárneho slova B , ktoré obsahuje n bitov :
Bitové koeficienty Bn-1÷ B0 nadobúdajú jednu z hodnôt 0,1.
Z rovnice (13.3), kde UFS predstavuje napätie celého rozsahu prevodníka dostaneme :
Zápis (13.4) nazývame ideálna prevodová charakteristika D/A prevodníka.
V prevodovej charakteristike ešte definujeme:
B0 - najnižší platný bit (LSB-Least Significant Bit)
Minimálne napätie na výstupe prevodníka bude vtedy, ak všetky bity binárneho slova B sú nulové:
Ak je najnižší platný bit 1, ostatné 0, potom z rovnice (13.4) dostaneme:
čo je hodnota kroku kvantovania alebo citlivosť prevodníka.
Maximálne napätie na výstupe prevodníka dostaneme, ak všetky bity binárneho slova B nastavíme na 1:
Ostatné diskrétne hodnoty napätia na výstupe dostaneme v intervale maximálneho a minimálneho napätia.[13.1]
D/A prevodník s váhovou rezistorovou sieťou
Príklad 3-bitového DA prevodníka s váhovou rezistorovou sieťou je na obr.13.2. Jednotlivé bity vstupného binárneho slova ovládajú prepínače, ktoré majú v sérii rezistory s hodnotami odporov R, 2R, 4R. Každý prepínač je pripojený na referenčné napätie Uref. Prúdy, ktoré prechádzajú prepínačmi sa spočítajú vo vstupnom uzle zosilňovača. Výsledný prúd, ktorý preteká rezistorovou sieťou sa rovná spätnoväzobnému prúdu Is. Na výstupe operačného zosilňovača je napätie úmerné spätnoväzobnému prúdu a hodnote spätnoväzobného rezistora. Do vstupného uzla operačného zosilňovača tečie prúd:
Napätie na výstupe operačného zosilňovača je:
pričom:
predstavuje zosilnenie D/A prevodníka.[13.1]
Ak zvolíme UFS=10V, RS =1kΩ, R=2kΩ a dosadíme do rovnice 13.6 dostaneme prevodovú charakteristiku
DA prevodníka, v závislosti od vstupného slova B=B2B1B0, ktorá je zobrazená na obr.13.2.
D/A prevodník s priečkovou rezistorovou sieťou (R - 2R rebríková sieť)
Priečková rezistorová sieť 3-bitového DA prevodníka je zobrazená na obr.13.3, ktorá obchádza problém širokej škály hodnôt rezistorov. Je vhodná pre realizáciu integrovaných obvodov lebo vyžaduje párovanie len 2 hodnôt rezistorov, R a 2R.
Prúd vyvolaný referenčným zdrojom Uref sa delí v každom uzle a zodpovedá dvojkovej váhe. Vnútorný odpor rezistorovej siete býva pri každej kombinácií prepnutých prepínačov konštantný a rovný R.
[13.1]
Napätie na výstupe operačného zosilňovača je:
Ak zvolíme UFS=10V, RS =1kΩ, R=1kΩ a dosadíme do rovnice 13.8 dostaneme prevodovú charakteristiku
DA prevodníka, v závislosti od vstupného slova B=B2B1B0, ktorá je zobrazená na obr.13.3.
D/A prevodník s invertovanou priečkovou rezistorovou sieťou (R - 2R sieť)
Keďže prúdy v rezistorových sieťach DAC z obr.13.2 a 13.3 sa menia pri zmene vstupných dát,
mení sa aj stratový výkon v prvkoch tejto siete, čo môže viesť k chybám linearity.
Preto niektoré DAC používajú zapojenie podľa obr.13.4 známu ako invertovaná R - 2R sieť.
V tomto obvode sú prúdy v rebríku a z referencie nezávislé od digitálneho vstupu, lebo vstupné dáta spínajú prúdy v štruktúre buď priamo na zem alebo virtuálnu zem vstupu prúdovo/napäťového konvertora.
[13.1][13.2]
Pre výstupný prúd Is vyplýva zo schémy na obr.13.4 :
kde i=iref.
Pre výstupné napätie platí:
Invertovaná R - 2R sieť je populárnou DAC konfiguráciou často implementovanou v CMOS technológii.
Spínače stále potrebujú mať nízky prechodový odpor v zopnutom stave, aby sa minimalizovali chyby vnútri prevodníka.
R - 2R sieť môže byť vytvorená z difundovaných, implantovaných alebo tenkovrstvových rezistorov; výber závisí na technológii výrobcu a požadovanom rozlíšení prevodníka.
[13.2][13.4]
DA prevodníky s váhovou a priečkovou sieťou môžme realizovať aj s použitím kondenzátorov .
Analógovo - digitálny prevodník, tiež známy ako A/D prevodník alebo ADC,
sa používa na transformovanie analógovej informácie v elektrickej forme na digitálne dáta.
Zo známych princípov D/A prevodu sa najčastejšie vyskytujú tieto metódy:
Paralelné komparačné AD prevodníky
Trojbitový paralelný AD prevodník je na obr.13.5 .
Základom je 2n -1 komparátorov.
Na jedny vstupy komparátorov privádzame napätie Ux.
Na druhé vstupy privádzame násobky napätí Uref tak, že rozdelíme Uref na 2n kvantizačných hladín o stálom napäťovom rozdiely medzi hladinami ΔU = (Uref/2n).
Ak napäťovú úroveň prvej nenulovej hladiny posunieme na ΔU/2 potom výstup prvého komparátora sa zmení z log. 0 na log. 1 v prípade, že Ux > ΔU/2.
Výstup druhého komparátora sa zmení pre Ux > (3ΔU/2) atď.[13.3]
V schéme na obr.13.5 sú použité rýchle komparátory a rýchle číslicové obvody dekódera. Dosiahne sa tak vysoká rýchlosť prevodu. Komplikáciou realizácie je veľký počet použitých komparátorov, napríklad 4-bitový AD prevodník potrebuje 15 komparátorov, 8 bitový prevodník až 255 komparátorov. Zväčšovanie rozlišovacej schopnosti paralelného AD prevodníka vedie k veľkej spotrebe rýchlych komparátorov napätia. Preto sa častejšie stretávame s dvojstupňovou realizáciou AD prevodníka.
[13.1]
Aproximačné AD prevodníky
AD prevodník aproximačného typu, nazývaný tiež AD prevodník s postupnou aproximáciou, je zobrazený na obr.13.6.
V spätnej väzbe pôsobí DA prevodník s rovnakou rozlišovacou schopnosťou ako AD prevodník.
Na vstupe sa nachádza rýchly napäťový komparátor, ktorého úlohou je porovnať či vstupné napätie UX je väčšie ako napätie z výstupu DA prevodníka UA.
Táto binárna informácia je dôležitá pre funkciu aproximačného registra.
Opis činnosti vysvetlíme v náväznosti na časový priebeh na obr.13.6.
Synchronizácia prevodu je odvodená od taktovacích impulzov (signál TAKT), ktoré dodáva generátor impulzov.
Povelom ŠTART sa vynuluje obsah aproximačného registra.
Všetky číslicové výstupy B7¸ až B0 budú mať hodnotu 0.
V prvom takte sa nastaví najvyšší platný bit B7=1.
To znamená, že výstup registra postupných aproximácií má hodnotu 10000000, čomu odpovedá napätie na výstupe DA prevodníka Uref /2.
Ak
potom aproximačný register ponechá nastavený bit bez zmeny,
ak
potom aproximačný register nastavený bit vynuluje.
V druhom takte sa nastaví bit B6=1. Výstup aproximačného registra bude mať hodnotu 11000000.
Opäť sa vyhodnotí rozdiel napätí v komparátore a vykonajú sa operácie zachovania / vynulovania bitu, tak ako to vyžadujú podmienky (13.11 a 13.12).
Opísaný postup sa opakuje aj pre ostatné významné bity vrátane najnižšieho platného bitu B0
Po skončení taktu poradia 8 sa obsah registra postupných aproximácií prepíše do registra, kde je k dispozícii pre ďalšie spracovanie.
[13.1]
Integračné AD prevodníky
Príklad principiálnej schémy AD prevodníka integračného typu je na obr.13.7.
Prevodník používa metódu dvojitej integrácie. Časový priebeh integrácie je tiež zobrazený na obr.13.7.
Začiatok prevodu analógového napätia je stanovený vynulovaním čítača a prepnutím prepínača Pr do polohy 1. Výstupné napätie integrátora je rovné nule. Analógovo-číslicový prevod sa uskutočňuje v dvoch intervaloch.
V prvom intervale (0<t<T1) je vstupné napätie Ux integrované podľa vzťahu:
Kde Ux je stredná hodnota vstupného analógového napätia na intervale 0<t<T1.
Integrácia Uref končí v okamihu, keď komparátor vyhodnotí, že na výstupe integrátora je nulové napätie.
Tento čas nastane povedzme v čase t=T2.
Preto rovnica (13.14) nadobudne tvar:
Po úprave rovnice (13.15) dostaneme:
Časový úsek T2 - T1 je určený istým počtom Nx čítačom napočítaných impulzov z impulzného generátora:
kde f0 je konštantná frekvencia impulzov. V konštantnom čase T1 n-bitový binárny čítač napočíta 2n impulzov, preto:
Stredná hodnota vstupného napätia Ux je úmerná počtu napočítaných impulzov Nx počas intervalu T2 - T1:
[13.1]
V AD a DA prevodníkoch sa používajú veľmi presné zdroje referenčného napätia, ktoré je minimálne závislé na zmenách napájacieho napätia, zaťažovacieho prúdu a teploty pri rešpektovaní doporučených podmienok.
V tejto kapitole ukážeme na dva princípy zapojení referenčných zdrojov napätia, ktoré sa používajú v paxi.
Vďaka monolitickej technológii sa dajú vyhotoviť veľmi presné a stabilné hodnoty referenčného napätia s vysokou teplotnou, časovou stabilitou a dostatočnou prúdovou zaťažiteľnosťou.
Netreba zdôrazňovať, že presnosť a stabilita referenčného zdroja napätia určuje výslednú presnosť a stabilitu prevodníka.
Nároky na stabilitu vzrastajú s rozlišovacou schopnosťou prevodníkou.
Zdroje referenčného napätia používajú nasledovné princípy stabilizácie napätia: [13.1]
Obr.13.1 Prevodová charakteristika AD prevodníka
13.1 Základné parametre AD a DA prevodníkov
Napríklad:
(13.1)
- binárny kód(Binary Code)
- binárny kód s posunutím(Ofset Binary Code)
- inverzný kód(Complement Code)
- doplnkový kód(Two´s Complement Code)
- binárny dekadický kód(Binary Coded Decimal Digit)
Špeciálnu skupinu tvoria nelineárne prevodníky napríklad logaritmické, exponenciálne prevodníky.
-aditívna chyba je časť chyby nezávislá od hodnotyanalógového signálu.
Je konštantná pre celý rozsah. Spôsobená je chybou nuly (posunutím).
Udáva sa násobkom kroku kvantovania alabo ako časť rozsahu prevodníka.
-multiplikatívna chyba závisí od hodnoty analógového signálu.
Je spôsobená chybou zosilnenia analógových častí prevodníka.
Pri AD prevodníku sa udávaju:
-potlačenie súhlasných napätí
-potlačenie sériových rušivých signálov.
Seriové rušivé napätie pôsobí na vstupné svorky s rovnakou amplitúdou, ale s opačnou fázou.
[13.1]
13.2 Číslicovo-analógový prevodník (D/A)
(13.2)
Za predpokladu, že prevodník D/A má výstupné unipolárne napätie uvy a na jeho vstup je privedené binárne slovo B v binárnom kóde , platí :
(13.3)
(13.4)
Bn-1 - najvyšší platný bit (MSB-Most Significant Bit)
(13.5)
(13.6)
(13.7)
Obr.13.2 3-bitový DA prevodník s váhovou rezistorovou sieťou a prevodovou charakteristikou
Obr.13.3 3-bitový DA prevodník s pričkovou rezistorovou sieťou a prevodovou charakteristikou
(13.8)
Obr.13.4 3-bitový DA prevodník s invertovanou pričkovou rezistorovou sieťou
(13.9)
(13.10)
13.3 Analógovo-číslicový prevodník (A/D)
-paralelná jednostupňová alabo viacstupňová metóda prevodu
-apoximačná metóda prevodu
-integračná metóda prevodu.
Z pohľadu rýchlosti, akou dokáže A/D prevodník realizovať prevod vzorka-číslo je najrýchlejšia paralelná metóda, nasleduje aproximačná a nakoniec integračná metóda prevodu.
[13.1]
Obr.13.5 Principiálna schéma 3-bitového paralelného AD prevodníka
Obr.13.6 8-bitový AD prevodník s postupnou aproximáciou a s časovými priebehmi
(13.11)
(13.12)
Obr.13.7 Principiálna schéma AD prevodníka s dvojitou integráciou a časovým priebehom
(13.13)
Po skončení integrácie napätia Ux sa automaticky nuluje čítač a prepínač Pr prejde do polohy 2. V tomto čase je na vstup integrátora pripojené referenčné napätie Uref, ktoré má opačnú polaritu napätia ako Ux.
Výstupné napätie bude sledovať priebeh vyjadrený rovnicou:
(13.14)
(13.15)
(13.16)
13.4 Zdroj referenčného napätia
- teplotná stabilizácia Zenerovej diódy ,
- kompenzácia záporného teplotného koeficientu PN priechodu .